Математиката Е Преследването На Красотата

{h1}

Манджул бхаргава е вторият най-млад пълен професор в историята на принстънския университет и е решил математически проблеми, които са стихиирали някои водещи математици.

Тази статия зад сцената беше предоставена на WordsSideKick.com в партньорство с Националната научна фондация.

Манджул Бхаргава, който е обичал математиката толкова дълго, колкото може да си спомни, създава и решава първия си проблем с алгебрата на седем години, подреждайки портокали в триъгълна пирамида и се опитва да разбере колко ще са му необходими, ако има н портокали от едната страна. „Все още помня отговора“, казва той. "Това е н (н + 1) (н + 2)/6."

Въпреки че решението му може да мистифицира много от нас, това все пак беше лесно и благоприятно начало за Бхаргава, финансиран от Националната научна фондация учен и математика, който преди 10 години на 28 години стана вторият най-млад пълен професор в историята на Университета в Принстън и кой е решил математическите проблеми, които са стихиирали някои от най-добрите математици в света.

Той измисли например отговора на проблем, избягал от легендарния Карл Фридрих Гаус (1777-1855), германец, считан за един от най-великите математици на всички времена. Освен това Бхаргава и един от неговите ученици постигнаха напредък по друг проблем, един от седемте „Проблеми на хилядолетието“ на Института по математика на глината, частно финансирана организация, която ще осигури 7 милиона долара за решенията или 1 милион долара за всяко.

Бхаргава, която е специализирана в теорията на числата - която включва разбирането на цели числа и как се свързват помежду си - мисли за занаята си като изкуство, а не като наука.

"Когато откриете неща за числата, това е много красиво", казва той. "Когато математиците мислят за проблемите си, ние не мислим за техните различни приложения, а по-скоро преследваме красотата. Ето как мислят чистите математици."

В същото време той признава, че „математиката играе много важна роля в нашето общество“ и отбелязва, че често приложенията изненадват самите учени, които работят върху нея.

„Когато математиците започнаха да работят с прости числа, те никога не са си представяли, че прайдовете могат да имат някакво приложение в реалния свят, но сега те придобиха централно значение, особено в криптографията - науката за криптирането“, казва той. "Всеки път, когато даваме номера на кредитната си карта по интернет, искаме тя да е защитена. Схемите за криптиране, които гарантират това, използват всички прости номера."

NSF финансира работата на Bhargava чрез отдела си по математически науки с около 100 000 долара годишно в продължение на три години. Той току-що завърши последната година на безвъзмездната помощ.

Той се приближава до уравненията, търсейки решения за цяло число и модели в тези решения. "Става въпрос за разбиране на последователности от числа, като квадратни числа или прости числа", казва той. "Последователностите са основни за много области на математиката. Ако можете да ги разберете и как се разпределят, това води до решаването на много други въпроси."

Проблемът с Глината, с който той и студентът му работи наскоро, се нарича хипотезата на Бреза и Суинъртън-Дайер, въпрос по същество за усъвършенстваното смятане, но с теоретични последствия от числа, който включва разбиране на елиптични криви или уравнения на формата ш2 = х3+ Брадва + б. „Когато графирате това уравнение, получавате крива“, казва той.

"Тук, а и б са две цели числа, които са фиксирани, така че се опитвате да намерите решения за х и ш, и търсим решения, в които х и ш са цели числа - продължава той. - Интересуваме се и от рационални числа, които са съотношения на цели числа. Въпросът е: предвид такова уравнение има ли само шепа решения в рационални числа или ги има безкрайно много? Не е известен алгоритъм, който да решава дали такова уравнение има окончателно много или безкрайно много решения. Предполагаемостта на бреза и Суинъртън-Дайер, ако е известна, би дала такъв алгоритъм. "

Той и неговият ученик доказаха, че „ако позволите а и б варира, тогава най-малко 10 процента от времето, с което това уравнение няма решения х и ш като рационални числа, казва той. „Това не се знаеше преди. В резултат на това показахме, че хипотезата на бреза и Swinnertown-Dyer е вярна поне 10 процента от времето. "

По-рано, когато беше аспирант, Бхаргава също разбра какво не знае прочутият Гаус.

Едно от основните открития на Гаус беше наречено състава на двоичните квадратични форми. Двоичната квадратна форма е израз, който изглежда така брадва2 + Bxy + CY2, с а, б и ° С са цели числа, които са фиксирани, и х и ш като променливите.

"Гаус откри сложен начин да вземе две от тези форми и да ги използва, за да направи трета - това вече е известно като Гаус Състав", казва Бхаргава. "Той има всевъзможни невероятни свойства. Въпросът, който засегнах в докторската си теза, беше: това нещо работи ли само за квадратични форми? Или имаше аналози на този състав за други форми от по-висока степен?"

Бхаргава показа, че квадратичните форми не са единствените форми с такъв състав, но има и други форми, например кубични форми, които имат такъв състав. `` Гаус го представи само за квадратични форми и беше открит въпрос дали е изолиран или е част от по-голяма теория. В моята теза показах, че съставът на Гаус всъщност е само един от поне 14 такива закона. "

Бхаргава, който е роден в Канада, израснал на Лонг Айлънд и завършил Харвардския университет, където се дипломирал по математика, също е отличен музикант, който свири на табла, индийски ударни инструменти. Известно време смяташе, че може да стане музикант, но математиката надделя. „Реших, че ако стана професионален музикант, няма да имам време да се занимавам с математика, но ако стана професионален математик в академичните среди, все още бих могъл да отделя време за музика“, казва той.

Баща му беше химик, а майка му, която го отгледа, е професор по математика в университета Хофстра. Семейството на Бхаргава силно вярваше в стойността на редовното образование в публичното училище и не го насърчаваше да пропуска оценките.

Той обаче прескочи училище - от време на време месеци наведнъж. Той свали половината от 3 клас, 7тата клас, 12тата клас и друга година в колежа, за да посети бабите и дядовците си в Джайпур, Индия. Докато е в Индия, той изучава табло и научава санскрит от дядо си. Освен това, вместо да ходи в собственото си училище, той посещава часовете по математика на ниво майка си, когато може да се измъкне.

"Не ходех на училище много често", казва той. "Много пъти щях да стана и да попитам майка ми дали мога просто да отида и да седна на нейните часове, вместо да ходя на училище, и тя ме пусна", казва той. "Тя беше доста готина по въпроса."

Бележка на редактора: Изследователите, изобразени в статиите "Зад кулисите", са подкрепени от Национална научна фондация, федералната агенция, натоварена с финансирането на основни изследвания и образование във всички области на науката и техниката. Всички мнения, констатации и заключения или препоръки, изразени в този материал, са на автора и не отразяват непременно възгледите на Националната научна фондация. Вижте Зад архива на сцените.


Видео Добавка: Могъщите магимечове | Училище за приключенци: Пустинните плаващи пясъци | Cartoon Network.




Изследване


Видеоигрите Могат Да Попречат На Обучението За Момчета
Видеоигрите Могат Да Попречат На Обучението За Момчета

Защо Някои Хора Са По-Добри В Рисуването От Други?
Защо Някои Хора Са По-Добри В Рисуването От Други?

Наука Новини


Частна Ракета И Космически Кораб Преминават Ключов Тест На Наса
Частна Ракета И Космически Кораб Преминават Ключов Тест На Наса

Защо Нарушенията Болят Повече За Жените? Обвинявайте Еволюцията
Защо Нарушенията Болят Повече За Жените? Обвинявайте Еволюцията

Културни Разлики, Открити В Пий
Културни Разлики, Открити В Пий

Животните Знаят Ли От Грешно? Новите Улики Сочат „Да“
Животните Знаят Ли От Грешно? Новите Улики Сочат „Да“

Йълтоустонски Вълци, Ударени От Болест
Йълтоустонски Вълци, Ударени От Болест


BG.WordsSideKick.com
Всички Права Запазени!
Възпроизвеждането На Използваните Материали Оставя Само Prostanovkoy Активна Връзка Към Сайта BG.WordsSideKick.com

© 2005–2019 BG.WordsSideKick.com