Любителският математик просто частично реши проблем, който напада математиците от 1950 г. насам.
Обри дьо Грей - биолог, по-известен с това, че се опитва радикално да удължи човешкия живот и че прогнозира, че първият човек, който доживее до 1000 години, вече се е родил - публикува документ за сървъра за отпечатване arXiv, който стеснява отговора на Проблем с 68-годишния Хадвигер-Нелсън. Математиците знаеха от години, че отговорът на този въпрос (до който ще стигнем след секунда) беше или 4, 5, 6 или 7. Де Грей, в своя документ, показа, че определено не е 4. Това оставя само 5, 6 или 7. [9-те най-масови числа в съществуването]
Сега, когато имате отговора на де Грей, ето въпроса:
Вземете платно и нарисувайте куп точки (наречени върхове) върху него. Ако някои точки са на разстояние 1 единица един от друг, начертайте линия между тях. Математиците не се интересуват дали "единицата" е инч или миля. Няма значение, стига да е еднакво между всички свързани върхове. (Тези линии, свързващи точките, се наричат "ръбове.") Математиците наричат това графика на единично разстояние. Това, което в крайна сметка ще изглеждате така:
Сега е време да отидете до магазина и да купите боя за оцветяване във всички точки.
Сега се запитайте: Какъв е минималният брой цветове на боята, които трябва да оцветя във всяка графика, така че няма две точки, които споделят ръб, да са един и същи цвят?
Лесно е да измислите графика за единично разстояние, която не може да бъде оцветена само с три цвята. Ето един добър пример:
Но да се измисли графика за единица разстояние, която не може да бъде оцветена с четири цвята е много по-трудно. Компютрите не могат да се справят сами. Никакви математици на пълен работен ден не са го управлявали в продължение на 68 години, докато де Грей не излезе с това чудовище:
Графиката на Де Грей има 1581 върха на него. И те са подредени по такъв начин, че да не можете да го нарисувате точно с четири цвята боя. Най-малко пет са необходими, за да работи.
Но това не означава, че пет е абсолютният минимум. Математиците знаят, че е възможно да се появи графика, изискваща шест цвята боя или дори седем. (Още през 1950 г. математикът Джон Исбел измисли стратегия, включваща седем цвята за решаване на всяка графика.)
Необходимият абсолютен минимум все още е загадка. Но благодарение на де Грей знаем, че е повече от четири.
Оригинална статия за WordsSideKick.com.
Любителски математик току-що частично реши проблема на хадвигер-нелсън, който разтревожи математиците от 1950 г.