Какво Е Просто Хармонично Движение?

{h1}

Простото хармонично движение описва вибрациите на атомите, променливостта на гигантските звезди и безброй други системи от музикални инструменти до люлеещи се небостъргачи.

Когато музикант натрупва китара, вибрацията на струните създава звукови вълни, които човешките уши чуват като музика. Когато китарната струна е скубана, тя се движи на определено разстояние, в зависимост от това колко силно китаристът натрупва. Низът се връща към началната си точка и изминава почти същото разстояние в обратна посока. Вибрационната енергия на струната се разсейва под формата на звук. Това причинява разстоянието, по което се движи струната, или амплитудата на вибрациите, намалява постепенно. Силата на звука избледнява, докато струната в крайна сметка замълчи.

Китарната струна е пример за просто хармонично движение или SHM. SHM може да се види в цялата природа. Той описва вибрациите на атомите, променливостта на гигантските звезди и безброй други системи от музикални инструменти до люлеещи се небостъргачи.

WordNet на университета в Принстън определя простото хармонично движение като „периодично движение, при което възстановяващата сила е пропорционална на изместването“. Периодично означава, че движението се повтаря с постоянна, предвидима скорост. Частта за възстановяващата сила, която е пропорционална на преместването, просто означава, че колкото по-далеч натискате нещо, толкова по-силно се изтласква назад.

SHM също описва движението на топка, висяща от пружина. Топката е подложена на линейна еластична възстановяваща сила, според сайта на HyperPhysics на държавния университет в Джорджия. Начертано на графика, движението нагоре-надолу на топката във времето може да се илюстрира като плавно, повтарящо се трептене или синусоидална вълна. Формата на вълната може да бъде изчислена с помощта на закона на Хук.

Робърт Хук беше британски учен, математик и архитект, който се интересуваше от много аспекти на науката и технологиите, от астрономията до микробиологията. Изучавайки предмети под лупа, той е първият, който използва думата „клетка“, за да опише компонентите на растителните тъкани, според Physics Hypertextbook. Той също изучава часовници и часовников механизъм, а през 1675 г. разработва теория за еластичността или пружинирането като начин за регулиране на часовниците на махалото. Накратко, теорията казва: „Удължаването е пряко пропорционално на силата“.

Математически Законът на Хук се изразява като F = -кx, където F е силата, x е промяната в дължината от отпуснатата или първоначалната дължина на пружината, и к е характерната константа на пружината, която определя количеството сила, необходимо за разтягане или компресиране на пружината на определено разстояние. Знакът минус показва, че възстановяващата сила е в обратна посока на изместване.

Топка на пружина е стандартният пример за периодично движение. Ако изместването на масата е очертано като функция на времето, тя ще проследи синусоидалната вълна.

Топка на пружина е стандартният пример за периодично движение. Ако изместването на масата е очертано като функция на времето, тя ще проследи синусоидалната вълна.

Кредит: Държавен университет в Джорджия

Кръгово движение

Съществува тясна връзка между кръговото движение и простото хармонично движение, според Бостънския университет. Помислете за точка на ръба на диска, тъй като той се върти обратно на часовниковата стрелка с постоянна скорост около хоризонтална ос. Ако начертаем само вертикалното положение на точката, докато дискът се завърти, тя създава синусоидална графика. Това е абсолютно същата графика, която получаваме, ако начертаем положението на маса върху пружина, подскачаща нагоре и надолу с просто хармонично движение като функция на времето.

махала

Простите махала се държат много като хармонични осцилатори като пружини. Периодът на махалото обаче се определя не от неговата маса, а от дължината му. Друга съществена разлика е, че при махалото възстановяващата сила се осигурява не от пружина, а чрез гравитация. Тъй като гравитацията дърпа махалото вертикално надолу, а не обратно по дъгата в обратна посока на неговото движение, възстановяващата сила е донякъде сложна тригонометрична функция. Независимо от това, махалата приблизително се доближават до просто хармонично движение, при условие че те не се люлеят на повече от няколко градуса от точката на покой.

Амортизирано хармонично движение

Всички механични системи са обект на амортисьорни сили, които водят до намаляване на амплитудата на движението. Тези сили могат да включват сили на триене между движещи се части, въздушно съпротивление или вътрешни сили, като тези в пружините, които са склонни да разсейват енергия като топлина.

При обикновено хармонично движение, амортизиращата сила обикновено е пропорционална на скоростта на колебателната маса, според Държавния университет в Ню Йорк Стоуни Брук. Тази сила в крайна сметка ще спре колебателната система и ако тя е достатъчно голяма, тя всъщност може да спре трептенията, преди те да започнат.

Тежестта върху пружината, подскачаща във въздуха, ще продължи да подскача доста дълго време, но не завинаги. Въздушното съпротивление и вътрешното съпротивление в металната пружина в крайна сметка ще разсеят кинетичната енергия на системата и ще я спрат. Въпреки това, ако теглото е спряно в саксия със студена меласа и пружината е опъната и освободена, теглото може да се върне бавно в своето покойно положение, без да отскача над него дори веднъж. Считаме, че теглото, подскачащо във въздуха, е занижено, а теглото се движи бавно през меласа и никога не отскача дори веднъж за презадоволяване. Ако системата е точно на върха между тези две условия, се казва, че е критично амортизирана.

"Знаем, че в действителност една пружина няма да се колебае завинаги. Силите на триене ще намалят амплитудата на трептенията, докато в крайна сметка системата е в покой", според университета в Калифорния Санта Крус. Амплитудата на заглушен осцилатор претърпява експоненциално разпадане, което означава, че след определено време амплитудата на трептенията ще намалее наполовина, а след същия период от време, тя ще намалее отново наполовина. Един познат пример за това е гниещият звук на камбана.

В много случаи е желателно затихването, за да се предотврати неконтролираното подскачане. Може би най-познатият пример за това е система за окачване на автомобили. Колелата са монтирани на пружини, така че да могат да се движат нагоре и надолу в отговор на неравности и потапяния по пътя, докато каросерията на автомобила остава сравнително равна. Въпреки това, без затихване, колата щеше да започне да скача нагоре и надолу неконтролируемо. За да се предотврати това, автомобилите имат амортисьори, които овлажняват движението на пружините, като добавят сила на триене към системата на окачването.

Задвижено хармонично движение

Когато е желателно хармоничното движение да се запази, затихването е проблем, който трябва да бъде преодолян с движеща сила. Помислете за махалото в часовник на дядо. В най-отдалечената си точка във всяка посока механизъм за изтичане, задвижван от гравитационната енергия на бавно спускащо се тегло, придава на махалото мъничко натискане, достатъчно за преодоляване на амортизиращия ефект на механичното триене и въздушното съпротивление и поддържане на движението на махалото.

Едно проявление на задвижвано хармонично движение е свързан резонанс или симпатична вибрация. Това е вибрация, която се произвежда в едно тяло от вибрациите от точно същия период в съседно тяло. Един познат пример за това е комплект за люлки на детска площадка. Ако има две люлки с една и съща дължина, люлеенето на един люлка може да накара другия да започне да се движи. Причината за това е, че първият люлка кара носещата напречна щанга да се движи леко напред и назад с всеки цикъл. Въпреки че това движение обикновено е малко, тъй като люлките са с еднаква дължина, те ще имат една и съща резонансна честота, така че движещата сила, осигурена от малките движения на напречната лента, се усилва, което кара второто люлеене да се движи забележимо. Друг пример за хармоничен осцилатор, който се задвижва с резонансната си честота, е как електрическата китара може да поддържа нота за неопределено време, като позволява обратна връзка на усиления звук да задвижва продължителната вибрация на струната.

Понякога обаче хармоничното движение под движеща сила може да бъде вредно или дори катастрофално. Ако тази сила се прилага при естествената или резонансната честота на осцилиращата система със скорост, по-голяма от силите на затихване, може да разсее енергията, "... сравнително малките движещи сили могат да натрупат колебания с голяма амплитуда, просто защото енергията непрекъснато инжектиран в системата с точно подходящата честота ", според Бостънския университет. Това означава, че ако потъналата система се задвижва от външни сили с нейната резонансна честота, амплитудата на движението може да се увеличи, докато системата не успее. Един от най-драматичните примери за това е сривът на моста Tacoma Narrows през 1940 г. Силните устойчиви ветрове задвижват колебанията на мостовата палуба, които се увеличават по амплитуда, докато не се разпаднат. Друг пример за хармонично движение, задвижван до провал, е как певецът може да разбие чаша вино, като силно пее нота с резонансната си честота.

Хармоничното движение в реалния живот рядко е просто. Когато разглеждаме истински макроскопични осцилиращи системи, може да има променливи, объркващи броя, като колебания в температурата и налягането на въздуха или износване на механични части, които могат да повлияят на амплитудата и периода на движение. Приемайки обаче, че механичните системи са в просто хармонично движение, често можем да направим подходящо точни приближения за това как се държат тези системи.

Допълнителни ресурси

  • Хипертекстовата книга по физика: Извори
  • Класът по физика: надлъжни вълни и струни за китара
  • Бостънски университет: Обикновено хармонично движение


Видео Добавка: Relaxing Sleep Music, Fall Asleep Fast, Stress Relief, Inner Peace.




Изследване


5 Диви Идеи За Контрол На Времето
5 Диви Идеи За Контрол На Времето

Малки, Подводни Роботи Предлагат Безпрецедентен Изглед На Световните Океани
Малки, Подводни Роботи Предлагат Безпрецедентен Изглед На Световните Океани

Наука Новини


Фалшиви Новини „Ваксина“ Може Да Спре Разпространението На Невярна Информация
Фалшиви Новини „Ваксина“ Може Да Спре Разпространението На Невярна Информация

Защо Някои Хора Могат Да Чуят Цветове?
Защо Някои Хора Могат Да Чуят Цветове?

Змията Контролира Кръвния Поток За Засилване На Зрението
Змията Контролира Кръвния Поток За Засилване На Зрението

Мъжко Противозачатъчно Противозачатъчно Преминало Тестове За Безопасност - Ето Как Работи
Мъжко Противозачатъчно Противозачатъчно Преминало Тестове За Безопасност - Ето Как Работи

Учените Разгадават Мистерията На Древногръцката Машина
Учените Разгадават Мистерията На Древногръцката Машина


BG.WordsSideKick.com
Всички Права Запазени!
Възпроизвеждането На Използваните Материали Оставя Само Prostanovkoy Активна Връзка Към Сайта BG.WordsSideKick.com

© 2005–2019 BG.WordsSideKick.com